衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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（a=1,2…,所以S.-2,则当n≥2时，得S所以am=a1十(n-1)·2a1=a1(2n-1),bn=2m-1a1由b4=am十a1得2*-1a1=a1(2m-l)十a1,a,,两式相减，得a=9-99an an-1所以a=9-9a3 a2则2-1=2m,所以m=2-2,99=9-35+3,则a+35+3又1≤m≤500，k∈N',223-9=a33√5-3a3则1≤2-2≤500.2因为2°=512,28=256，a20(米).若{an}为等比数列，则a=a1a3,则a3=所以2°≤2-2≤28,0≤k-2≤8，9=35,不满足(*)式，所以a1aa,不成等比数列，所以2≤k≤10，2所以{k|bs=am+a1,1≤m≤500}={2,3,4,5,6,7,8，所以数列{an}不为等比数列，所以②错误；对于③，由②9,10},共9个元素.知当m≥2时，a,9-9.因为数列{a,的各项均为9.【名师指导】本题考查等差数列、等比数列的通项公式、an an-l数列求和.正数，所以。.=9-9>0，所以4,1>。.，所以数an an-1(I)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比列{am}为单调递减数列，所以③正确；对于④，假设数列为q,由题列方程组，求出d,q的值，再利用等差、等比a,)中不存在小于0的项，所以所有的项都不小于数列的通项公式即可求解；（Ⅱ）由数列的求和公式求得Sn,分别化简等式两边即可证明相等；（Ⅲ）分n为奇数、则对任意a,≥05.≥0则由9=a·S≥1n为偶数列出表达式，结合等比数列的求和公式及错位高×品0所以n≤9000，放当>900时假设不成相减法即可求解。n解：(I)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的立，所以④正确.综上所述，正确结论序号为①③④，公比为q,8.【名师指导】本题考查等差数列和等比数列的通项公式、a2-b2=1+d-q=1,集合的应用.则a3-b3=1+2d-q2=1,(I)设数列{am}的公差为d,根据等差数列和等比数列9=0,9=2，的通项公式结合已知条件列方程组，化简即可得证；解得(舍去)，或d=0d=2.(Ⅱ)根据已知条件，结合(I)中结论将m用含飞的式子q=2,d=2,表示，再根据m的取值范围求解k的取值范围，即可求.am=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*),解集合中的元素的个数.天刮1=2m-1(n∈N).解：(I)证明：设数列{an}的公差为d,an=a1+(n-1)d,bn=2m-1b1,（证明(I)知，S.=n+n,1D×2=m,2a1+d-2b1=a1+2d-4b1,①∴.(Sm+1十am+1)bn=[(n+1)2+2(n+1)-1]·2-1由题意得a1+2d-4b1=8b1-a1-3d,②=(n2+4n十2)·2"-1，由①得d=2b1,Sm+1bm+1-Snbn=(n+1)2·2”-n2·2m-1=(n2+4n十代入②得a1+4b1-4b1=8b1-a1-6b1,2)·2m-1,化简得a1=b1.∴(Sm+1十an+1)bn=Sn+1bn+1-Snbn,故得证.(Ⅱ)由(I)知，a1=b1,公差d=2b1=2a1,(Ⅲ)[am+1-(-1)”am]bn=[2(n+1)-1-(-1)"·一数学·答40