[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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参考答案学生用书所以共面积为S=乞×6×8=240∴AC=2,BC=√2，∴.BC⊥AC,取AC的中点E,AB的中点O,连接DE,OE,,当三棱锥体积最大时，面DCA⊥面ACB训练巩固∴.OB=OA=OC=OD=1,2.B[解析]如图，设二面角A-BC-D的面角为9，点P到底面此时三棱维外接球的体积为经。BCD的距离为|PH引，点P到定直线BC的距离为d,②由题意，A,B,C,D均在外接球上，设球心为O,易知AC=BC=√Z,BC⊥AC,AB为直径，当三棱锥外接球的体积最小时，OB=1=R,∴.0D=1,过O作OELAC交AC于点E,则0E=号，:00=1三被维的高为号，则PH=dsin,即d=Psin“三棱维外接球的体积最小时，三棱维的体积为号×合义，厄X厄X,点P到底面BCD的距离与到点A的距离之比为正常数λ，9∴盟-，则Pa=P动点P的轨迹是兆物线，【关键能力】例工C[解析]如图，延长EF,FE,分别交B1C,BA1的延长线于点H,G,连接BG,BH,分别交AA1,CC于点I,J,则五边形BIEFJ为∴.二面角A-BC-D的面角的余弦值为cos0=√1一sin0所求截面，√1-严.故选B.例3[解析](1)在图①中，连接AE,AC,AC交BE于F..CE=2 ED,DC=3,∴.CE=2,AB=CE又AB∥CD,∴，四边形AECB是行四边形在Rt△ACD中，AC=√32+(W5)2=2√5，∴AF=CF=√3.在图②中，AC1=√6，AF2+CF2=AC,∴.CF⊥AF,由题意得CF⊥BE,又BE∩AF=F,∴.CF⊥面ABED,又CFC面BCE,,面BBCC∥面AA1D1D,面BGH∩面BBCC=BJ,面.面BCE⊥面ABED.BGH∩面AA1D1D=IE,∴BJ∥IE,在棱长为2的正方体ADCB-A1DCB1中，可得-V+()-2至，3EI=刚=√+（号）=，BF=2,图①图②则过B,E,F三点的面裁该正方体，(2)如图②，以D为坐标原点，DA,D正的方向分别为工，y轴的正方向，所得截面的周长为w2+2(区+2)=2+23.故选CFC的方向为z轴正方向建立空间直角坐标系，训练巩固则D00,0),A5,00,B5,20),E01,0,F(,号，0），1.A[解析]正方体的所有棱中，实际上是3组行的棱，每条棱所在直线与面α所成的角都相等.如图所示的正六边形与正方体每条棱所c(停，是w在直线所成角都相等，并且当截面为正六边形时，“截此正方体所得截面的面农最大，此时王六边形的边长为号。我此正方你所得截面面积∴B威-(-，-克w3）i=5,0o,D=(复是w5）设面ACD的法向量为n=(x,y,z),的最大撞为：6×9×（号）°=39.款适A由/n·D耐=0，（3x=0,Dln·DC=0,取z=√5，得n=(0,-2w),.n=√7记直线BC与面ACD所成的角为0，则血惑：-特-29BC·n训练巩固例224[解析]设点E,F,G,H分别为四个侧面的中心，3.[解析](1)由已知得AD∥BE,CG∥BE,所以AD∥CG,故AD,CG则点M的轨迹是以5为边长的菱形EFGH,确定一个面，从而A,C,G,D四点共面.581