炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 ■■■■□□(2)证明：A(0,1),F(1,0),设点B(x,y)D(x,y2)直线AB,AD的斜率分别为k,k2,△=144k2-64(2k2+1）>0,y=kx-3,12k则x2+y2=1今(2k2+10x2-12kx+16=0,x+x=2k2+1…(7分)16x,=2k2+1:kk,-当-1.2-1--)-4=2_4k(5+5)-16X x2XX2=24k·12k-16(2k2+=,…(9分)16直线AB,AD的方程分别为y=kx+1,y=k2x+1,所以d2k+1+1+2k=1+21+2k2+11-d31+k21+k2k++k2(V1+好即d=d2.…（12分)22.(本小题满分12分)(1)证明：令=e-2-x-1x>0,则H时=e-x-1,h)=e-1,2因为x∈(0，+o),所以h"(x)>0,即h(x)=e-x-1在x∈(0，+o)上为增函数，所以>0=0，故)=e--1为培两数，所以(>h0-0,甲e>++1成立.…（4分)(2)解：设y=x-sinx,由于x∈(0，π)，则y'=1-cosx>0,所以y=x-sinx在(0，π)上为增函数，所以y>0,即x>sinx.方程e-1=asinx+1等价于e-axsinx--x-1=0(xe(0,》,令g(x)=e-axsinx-x-1,原问题等价于g(x)在(0，π)内有零点，…(5分)由x∈(0，)，得xsinxe-号x-x-1>0,21此时，当x∈(0，)时，函数y=g(x)没有零点，不合题意，故舍去.…(7分)数学参考答案·第7页（共8页）

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