炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2023-2024学年考武报高中数学新课标版·选译性必修第二册答案专页第9-12期3.C解析：设等比数列{a,的公比为g,则a,+a,=(a15.4V3故数列}a的通项公式为a.=-n+4n-1,n∈N*+a,g=4,解得g=2,.+ao(a,+,9-2x2-=29解折：设c0=,则点C(支0)，点B(于20.解：(1)令n=1,得a,=8.4.C解析：由题意得，九个儿子的年龄可以看成以老大的年龄a为首项，公差为-3的等差数列，所以S。=94,+矩形ABCD的面积S=x)=x1包34对任意正整数n,a=45,+2成立…a=4S+2×(-3)=207,解得4=35，故选C项9xe0.2由"E+1=0,得x2（舍去，3V32,两式相减得a-a,-401一.a4,5.D解析：由题意，得a,=n-m,a,=-m,a,=-n,a。=m-当e,号时0是增适藏。2又a,≠1，.{a为等比数列，n,a,=m,a,=n,…,则数列a,是以6为周期的周期数列，V3a=84=2b.10g,a=2+1且a,+a,+…+a。=0,所以S202=S36=a,+a+a+a,+a,+。=0.当x∈(2,2时f"(x)0x)是减函数当=22油16c-“2i8n1n+16.B解析：由题意，得f'(x)=e-2x-2,设g(x)=e332x-2,则g(x)=e-2,令g(x)=0,得x=n2.当x
ln2时，g(x)>0,g(x)单调递增92+i2n3l--1,4n+4则g(1n2)=f'(1n2)=-2n2<0,即函数x)有两个极值点，4V3除选项C、D:1)=e-1-2<0,排除选顶A,故选B项.917.D解析：由题意，得an=S-S=-13,a=Sn1-S解析：由)=t,得y-2x,设点4(x。,=-15,则d1=-2,由3=m4+mm,10d0.得a-161,1D:V31m=-1,且由a=a,+(m-1)d=-13,得a,=13,m=14,则a=。,则切线的斜率为=24因为切线1与)=一2垂直，所111.115-2n,令5.Fa4,a11+…+以2，(-2)-l,解得。l,所以y%=l,所以4点的坐标为(1,1)，k=2,所以切线l为y-1=2(x-1),即2x-y-1=1111++）=-21313-2m262(13-211所w20,由=e2,得y=2e设y=e上的点B(xy,)到切线21.解：(1)证明：当m=1时，f'(x)=e-x可知当6时，s、为最大值故选D项的距离最小则2e2得2则，1，航以点，D令g(x)与fx)+f-x)=e+e-x2,则g(x)=e-e-2x,g"(x)=e+e-2≥0在[0，+0)上恒成立，8.A解析：由题意，得点A(nm,m),B(2e2,m),到切线的距离d2x21-1∴.g(x)在[0，+∞)上单调递增，V4+15g(x)≥g(0)=0,.g(x)在[0，+o)上单调递增。其中2e2>nm,且m>0,4Bl=2e2-lnm.令h(x)=17.解：设等差数列a,的公差为d,则由a,+a=16,S,+当x∈[0，+∞)时，g(x)≥g(0)=2,即x)+-x)≥2.a,=2,2e万n0.则e2e,令h'x)-0,得re,S=42,得2%+6d16(2)当x∈(e,+s)时，mmx-6)+2'(x-≥lnx-6台8a+15d-42,2..a=2n,S=n(n+1),当x>2时，h(x)>0,A(x)单调递增：当0<7时，aD。中1，故数列的前m项和1111(mx）-6m.x+2(e-x)≥(lnx-6)lnx台(mx)-6mx+2e≥(In x)-6In x+2x(mx)-6mx+2e (In x)-6In x+2e,h'(x)k0,h(x)单调递减，h(x)≥h(2)=2+l2.故选111111为1-223++中ln中令h(x)=x-6x+2e,则①式等价于h(mx)≥h(lnx).A项9.CD解析：f'(x)=2(x-1)3x,令f'(x)=0得x,=0,18解/"(x)=-t-(a-2x+2a-(x+ax-2):h'(x)=2x-6+2e=2(x-3+e)>2(1-3+e)>0,.h(x)x2=1.当x<0时，f'(x)<0:当01时，ee在(e,+∞)上单调递增，.m>l,xE (e,+),..mx>1,In x>1,f'(x)>0.故x=1是函数fx)的极小值点，函数fx)无极大值故选CD顶a时1-Dg由h(mx)≥nx),得mx≥nx,即m≥x10.ACD解析：A(3,2)=a,=2°-64，A(2,3)=a,=2,A则x)在点(1，承1)处的切线方程为=。x令p(x)=h(e),则e(x)=1-Hnt<0,项正确，B项不正确A(4,1)=402”,2A(3,5)=2a=2”,C(2)证明：令f'(x)=0,解得x=2或x=-a,当a=-2时f'(x)≤0恒成立，此时函数八x)在R上单项正确；设A(i,3)=a=2,则2A(i,2)=2a=2“,D项正确.调递减，所以函数f代x)无极值：p(x)在(e,+o)上单调递减，(x-2时，令f'(x)>0,解得-a2项正确；S,=1+1+2+3+5+8+13=33,故B项正确；由a,=0,4所以函数f(x)在(-a,2)上单调递增，在(-∞，-a),故实数m的取值范围是(1，+∞).=a4-a2,a,=a6-a4,…,a201g=a220-a2u18,得a1+a+a5+…+a2019(2,+∞)上单调递减，22.解：(1)由题意，得f'(x)=1+lnx(x>0),=an,故C项正确；斐波那契数列总有an2=0n1+a,则a1-所以)大省2)-+4>0;令f(x>0.解得，令"：0，解得0c,a,4,42=,(a,-a）=a,a-a,41,a=a,(a-a2）=a,4-a,4,…,ao1s当a<-2时，令f(x)>0,解得2-a,所以函数八x)在(2，-a)上单调递增，在(-∞，2)，(-a,增++++an1g4o,故D项正确故选ABCD项.+∞)上单调递减，故x)L)=1-12.BD解析：设g(x)=x）-,x)=eex,x E所以x)展大-0)=>0，(2):fx)=xnx,当x≥1时，f(x)≥ax-1恒成立台(0,+∞)，则g(x)='(x)-2x)+,h'(x)=f'x-x)综上，函数(x)的极大值恒大于0.xnx≥ax-1(x≥1)恒成立a≤nx+1(x≥1)恒成立，19.解：(1)当k=0时，2a1=a+a2,即an2-a1=a1-a,f(x)0,g(x)在(0，+∞)上单调递减，h(x)在(0，+∞则由a+,=2a,+6d=-4,解得d-43g(x)11-1上单调递增，则g1)>g(2),h1)d2),即I)-,2)-222∴.Sn=na+2k28n(n-1)3n+3m∴.当x≥1时，g(x)≥0，∴.g(x)在[1，+0)上单调递0g即g宁增，g(x)m=g(1)=1,a≤1，1(2)令n=3,得2a,=0,+0,+h,即-2=-4+k,解得k=2故实数a的取值范围是(-，1].13.-7解析：a4+a,=2,aa。=0,a,=-8,.4=4,a分别令n=1,n=2,得0，=3，.a2-a,=1,(3)若关于x的方程(x)=b恰有两个不相等的实数根，由2an=a+0t2,得(an2-an1)-(an1-a,)=-2,即y=b和=式x)在(0，+∞)上有两个不同的交点，-2或a=-2,4=4.当a=4,4=-2时，9-】.a,=-8,0o故数列a14,是以1为首项，-2为公差的等差数列、1,a,ta10=-7；当a4=-2,a,=4时，9=-2，.a10=-8,a1.0m-0=-2n+3.由a在o,止单调减，在日=1,∴.ata0=-7,.a+ao=-7.当n≥2时，有a.-an1=-2(n-1)+3,a1-0-2=-2(n-2)+e14.1解析：由题意，得f'(x)=2x+xcos x=x(2+cosx).3,a-2-0n-=-2(n-3)+3,…,4-42=-2×2+3,4-a,=-2×1+3,因为直线y=b与曲线y=fx)在点(a,f代a)处相切，所以ka-4=-2[1+2++(n-1)]+3(m-1)0m≥2)，故当-。h<0时，满足，-6和x)在(0，+m)上有=a(2+cosa)=0,又2+cosa≠0，所以a=0,所以(a)=f八0)=u,=-2xa02+3n-1042-4n-10a≥2两个不同的交点，cos0=1,即切点为(0,1)，因为切点(0,1)在直线y=b上，所以b=1.当n=1时，a,=2也适合上式，故实数b的取值范国是(-。，0).答案专页第4页
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