2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·A)试题
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4文数(JJ·A)试题)
1000×0.005×10=50.所以点C到面PAD的距离等于点B到面PAD的距离，即为联立直线MP和直线NP的方程得点r(卢产，华)。1)时f'(x)>0.(2)对网络运行速度“满意"的人数为1000×0.045×10=450，AB=2.所以当a>-1时f升x)的单调递减区间为(-，0)和(0,1)，单即P(2k,-1)“非常满意”的人数为1000×0.020×10=200，所以从调查客户调递增区间为(1，+)；中随机抽取一名客户，对网络运行速度“满意”或“非常满意“的点P到直线1的距离d=12+2=2√+，当a<-1时，f(x)的单调递减区间为(1，+)，单调递增区间为凝丰为5品5e=号x2x2=号(-,01和(0,1)1000MW1=为1+2+p=k(x1+为，)+4=42+4.(3)满意度情况为”一般”的人数为1000×0.010×10=100，由所以三棱锥D-ACE的体积为号(第三步：根据题中条件、抛物线的定义与“对勾函数”的单调性(21gx=x-2x=a+le-2(x≠0，a≠-1)，若gx)在(1)可知“不满意”的人数为50，按照分层抽样的方法可知，随机20.【思路导引】求出的取值范围)[2,3]上单调递减，则g(x)≤0在x∈[2,3]上恒成立，即抽取的6人中，“不满意"的人数为2，“一般”的人数为4IMM'I IMFI(1)已知条件一y一切点过抛物线C和直线m→p一抛物线C因为MW1n,W上n于M,N两点，-W9=A(A≥3)，gx1-a+1c-山-2-a+1e-)-22≤0在e设“不满意”的2人分别为A1,A2,“一般"的4人分别为B,B2的方程，准线n的方程rx2(1-A)=4k,B3,B4,(2)已知条件+表示出直线MP,NP→点P→求出点P到直线的距离所以IMFI=AINF1,所以1=-A2,联立2上恒立a+1e-2+12-A号=-4，则所有基本事件为(A1,A2),(A,B),(A1,B),(A,B,),(A1抛物线的忘义十对女至家的生质[2,3]上恒成立，B4),(A2,B1）,(A2,B2),(A2,B3),A2,B）,(B1,B2),(B1,B3）求出的取值范围表示出MW得发什-传3-列-2x2一码币的面积公式令-e2,3,(B1,B),(B2,B3),(B2,B),(B,B),共15个，AMNP面积的取值范围3),当且仅当入=3时，等号成立其中符合题意的为(A1,B),(A1,B2),(A,B),(A1,B),(A则(x)=-2x(2-2x+21<0,所以（在[2,31上单调递减。【解】本题考查抛物线的方程与几何性质、直线与抛物线的位置(第四步：根据三角形的面积公式与函数的单调性解题)e(x-1)2B,),(A2,B2)(A2,B2),(A2,B,),共8个，所以从6人中随机抽取关系、点到直线的距离公式、弦长公式、三角形的面积计算所以Sw=1MN1d=4(+1)VFT≥4×（兮+利）×=3-a+1≤号即a≤号-12人进行采访，分别来自不同评分区间的概率为号山抛物线C2=20pr0),即y,求导得y=设州19.本题考查线面行的判定及三棱锥的体积.√g+12故实数a的取值范围为(-，-1)U(1,号-1](1)【证明】如图，取PA的中点F,连接EF,BF物线C与直线m的切点坐标为(x,而-1)，则=1，所以0所以△MP面积的取值范围为[2，，+x}22.【解】本题考查参数方程与普通方程、直角坐标方程与极坐标方程的互化以及点到直线距离的应用.因为E为PD的中点，所以EF42AD,p.将切点(p,p-1)代入抛物线方程得p2=2p(p-1),解得p=2,21.【思路导引】[x=1-t,又因为BC=2,AD=4,BC∥AD,所以抛物线C的方程为=4y,准线n的方程为y=-号=-1(2)令gx=fx-2x(x≠0，a≠-1门，由gx在[2,3]的单调(1)由直线1的参数方程{(t为参数)，y=4+t所以BCL)AD,即EF业BC,所以四边形BCEF是行四边形，(2)设直线l的方程为y=x+1,M(x1,y1),N(x2,y2),由性得出g(x)≤0在xe[2,3]上恒成立一分离参数，令h(x」=得直线1的普通方程为x+y-5=0.y=x+1,-1*e2,3],并判断其单调性、求出最值，求出。的取2x2所以CE∥BF.又因为CEI面PAB,BFC面PAB,所以CE∥x=2cos9+1,得x2-4kx-4=0,4=16k2+16>0,则x1+x=4k,由曲线C的参数方程(为参数)面PAB.【y=2sinp值范围可得曲线C的普通方程为(x-1)2+y2=4,x1x2=-4.【解】本题考查利用导数研究函数的单调性，根据不等式求参数化成一般式为x2+y2-2x-3=0,(第-一步：利用导数的几何意义，分别求出直线MP,P的方程)的取值范围。化成曲线C的极坐标方程为p2-2pcos0-3=0.由题意得y=之，则直线MP的方程为y-y=之(x-x山，1)x)=a+e(a≠-1)，定义域为{x1x≠01，f'(x)=(2)由(1)可知，曲线C为圆，且圆心C的直角坐标为(1,0)，(2)【解】因为∠APB=45°，AB=PA=2,所以∠PAB=90°，即(a+1)e(x-1)PA⊥AB.又，所以直线即的方程为y之点C到直线L的距离d=1+0-51=22,√2因为∠BAD=90°，所以AD⊥AB.下面分0>-1和a<-1两种情况讨论函数f八x)的单调性)所以点M到直线1的距离的最大值为22+2同理可得，直线P的方程为y=2x-4号又因为PA∩AD=A,所以AB⊥面PAD.若a>-1,当xe(-o,0)(0,1)时，f'(x)<0,当x∈(1，23.本题考查含绝对值的不等式的解法及利用基本不等式证明不因为AD∥BC,BC丈面PAD,ADC面PAD(第一步：表示出点P的坐标，求出点P到直线1的距离，求+)时f'(x)>0等式所以BC∥面PAD.若a<-1,当xe(1,+0)时f(x)<0,当x∈(-0,0)U(0,(1)【解】当x≤-3时f(x)=-(x+3)-(x-1)=-2x-2≥6，D9[卷二]D10[卷二
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