2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·A)答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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参考答案及解析·理数专项提分卷·故选A.m2CD由于∠CAD=∠BAD,放品-S=AB号，由于BC=3,故CD=1,所以AD=AC+CD-2AC·CDeos C=6,所以AD=√6.16.125π6【解析】补全截面EFG为截面EFGHQR,如13.-1【解析】由f(x)=(x+1)e-1+a,得f(x)=图，设BR⊥AC,直线DP与面EFG不存在公e-1(x+2),f(1)=3,f(1)=a+2,而切线过点(3，共点，∴.D,P∥面EFGHQR,易知面ACD1∥7》,从而有2二2》=3，解得。=-1面EFGHQR1,∴.P∈AC,且当P与R重合时，BP=BR最短，此时△PBB1的面积最小，由等面积法14.25【解折】根据题意，向量a=(1,),b=(2-,得号BRXAC=-2 ABX BC,即2BRXV3+车-3),则2a-b=(k,2k-3),若a⊥(2a-b),则a·(2a一b)=k十k(2k一3)=0，解可得：k=0或k=1,又由言X3X4,iBP-号，：B.BLAP,BP1AP,APk≠0，则k=1,所以a=(1,1),b=(1,3),则有|a=⊥面B1BP,则AP⊥B1P,又AB⊥BB,.AB1为√2，|b|=/10,a·b=1+3=4,故cosa,b>=三棱锥A一BBP的外接球的直径，长度为a·b4=25√32+4=5..三棱锥A一BB1P的外接球的半径1ab√2×√/1o5转为号，体积为V-专×（停）广1产15.V6【解析】由Sa=2AC·BC·sinC=3压，得sinC=压，若角C为锐角，则cosC=4},此时AB=AC+BC-2AC·BCeos C=10,即AB=√I0,由于AB>BC>AC,则△ABC为锐角三角形，不符合题意.故C为钝角，此时cosC=-,AB=AC+BC-2AC·BCeosC=16,故AB=4,在△ACD中，由正弦定理得sn∠ACDADCDADsin CAD'同理，在△ABD中，sn2ABD=BDACsn2BAD'而在△ABC中，sn∠ABD