2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·模拟卷(二)2理科数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 Px0-(目°-0064，P1月+号22目2036，PCx301则Px21006403601-047,则X的分布列为0123P0.0640.3660.470.1数学期望E(X0=0.366+2×0.47+3×0.1=1.606.(12分)19.解答：(1)因为AC⊥AB,且面ABC1面ACC1A1,面ABCn面ACC41=AC,所以AB1面ACC14.又CMc面ACCA1,所以AB1CM.因为M,N分别为AA1,BB,的中点，所以MNAB,所以MN1CM.因为AM=A1M=3,AC-=A1C1=3,所以CM=CM=V9+9=3V2,所以CMP+CMP=18+18=36=CC,所以CMLC M,又因为MN,CMc面CMN,MNOC M=M,所以CM1面CMN.(5分)(2)因为AA11面ABC,ABLAC,所以以A为原点，分别以AB,AC,AA1的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，所以C(0,3,0),C(0,3,6,M0.0,3),W(4,0,3),所以CC1=(0,0,6,C1N=-(4,-3,-3),CM=(0,-3,3).设面CCN的法向量为n=y,),则红C=0即经.33z=0.合=3则n640由蜘CML面CN故可取面CMW的-个法向量m0,1.,因为n-C1N=0,调调华故=面角CCM的正弦值为、（今罗cos=mllnl5(12分)2(第19题)20.解答：()当a1时，x-e'-lnx-/(x)-c->0,所以切线斜率k)e-1.又1e,所以)在点41，e处的切线方程为ee-lx.1),即y=(c1)x+1.(5分)(2-egx-ve.)c-0,易知)e在0，o)止单调递，增且)e0,+w,又0c1→之1.所以存在唯-E0,m使得和e名0，即eoh0-xrln a.当0ro时/w0)为减函数当w，时/x>0y为增函数所以xmo）eog名go+名+na)小，0×名+na)2当且仅当w品即1时等号成立所以当0<1时ey2(2分)21.解答：(1)由对任意正整数m,n都有am+n=an+anm+2mn,合m=l,可得an+1=an+1+2n,所以an+an=2n+1.当n22时，an=a1+(a2-a1)H(a3-a2t.+(an-an-)上l+3+5+..+2n-l=n2当n=1时，a1=1,符合上式，所以ann2.(4分)(2)由(1)得am=n2,当n为偶数时，Sm=(-12+22)t(-32+42)..+(n-1)2+n23+7+11++2n-1-23+2n-)nm+2当n为奇数时n-l为偶数S,-S.+-Iyaa,=Sn1a,nn2n222综上所述，Sn2+”,n为偶数，n2.n,n为奇数.若k为偶数，则k+1为奇数，由2S+S10,即2+k:+12+k+10,整理得k2k-20,解得K仁-1（舍去）或K=2:2

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