2024年普通高等学校招生全国统一考试·猜题金卷(五)理数试题
理数试题)
一、畔音盟：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)△ABC中，D是线段BC上的点，sin∠BAD:sin∠CAD=1:3,△ADC的面积是△ADB面积的2倍.(1)求sinB,sinC;(2)若AD=1,BD=2,求DC和AB的长19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形，PA显积面m000△澳，0.0,0成限食圆为PD的中点8-00A(1证明：PB∥平面AEC;一0(2)设二面角D-AE-C为60°，AP=1,4D=B,求ECD所成角的正弦值.在用的天八册，(1一2a=(1是18018.(本小题满分12分)某市举行招聘考试，共有4000人参加，分为初试和复试，初试通过后参加复试。为了解考生的考试情况，随机抽取了100名考生的初试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示.A频率小会，感小共写大本：语空侧组距0.0300.024土由0.0200.01220.(本小题满分12分)0.0100.004已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为35455565758595初试成绩4)2=1上的动点，1FB1的最大值为6.(1)求抛物线C的标准方程；(1)根据频率分布直方图，试求样本平均数的估计值；(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布N(心，σ)，其中u为(2)若斜率为)的直线1经过点G(1,2),过样本平均数的估计值，σ≈13，试估计初试成绩不低于88分的人数；线C交于点M,N,设E(4,0),直线EM,EN(3)复试共三道题，第一题考生答对得5分，答错得0分，后两题考P,Q,求证：点P,Q到直线2的距离相等。生每答对一道题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的>11,00<概率为}，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与香互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.附：若随机变量X服从正态分布N(u,o2),则：P(u-o
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