[百师联盟]2024届高三冲刺卷(五)5文科数学(全国卷)答案
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5文科数学(全国卷)答案)
二全国©所名校高考模拟金典卷=21-2+g1-=21+8m4-2,:数列{c.的前2m项和U=2+8n+D一219.(12分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，点E是线段BB1中点，AB=BC=BE=2,点D在线段cC上.且CD=CC∠ABC-9(1)证明：面AED⊥面AED(2)求点C到面AED的距离.解题分析(1)因为三棱柱ABC-AB1C1为直三棱柱，且AB=BC=BE=2,所以AE=AE=22,AA1=4,所以AE+AE=AA,所以AELAE图为CD=CC,所以CD=1,所以DE=5,因为∠ABC-至，所以AC=2,所以AD=万，所以AE+DE=ADP,故AE⊥ED,所以AE⊥面AED,又因为AEC面AED,所以面AED⊥面AED4…5分(2)取AC的中点为F,连接BF,AC,因为∠ABC=号，AB=BC=2,所以BF=1,故点E到面ADC,的距离为1，又因为△ADC的面积为之X2,BX3=3B,所以三棱锥E-ADC的体积为子X3原X1=厅.由1)知，AE⊥ED,所以△ADE的面积为号XAEXDE=之X2E×,5=而.设点G到面AED的距离为d,所以子×而Xd=B,解得d3@10所以点C到面AED的距离为3@…12分1020.(12分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,直线y=一4与y轴的交点为A,与抛物线C的交点为B且部-是(1)求抛物线C的方程；(2)已知y=一2与C交于T点，P,Q为C上异于点T的两点，且满足直线TP和直线TQ的斜率之和为2，证明直线PQ恒过定点，并求出定点的坐标图题分)设B(,一4)，代入了=2加可得=多，所以AB到=号.BF=专十=号十号由题意兰+立三得2成一2合去：所以C的方程为卫…4分8【24·JD·数学（文科）-QG】26
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