2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(一)1答案
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文数(一)1答案)
√I4,由余弦定理可得cos∠BEF=2sin(2x-平)，可得g(x)=2sin(2x-年+20)一4D2_256=34D=63fx)在[牙，+∞)上单调递增当xe[0,牙)时，设BE+EFP2-BP_9O,所以异面直线AD与BE2BE·EF140(,点拔：函数图象左右平移时，一定要把x前面的系数提出来)【解析】由sin∠BAC:sin∠C=V3:2及正弦定g(x)=2x-πsinx(x∈[0，牙)，令g(x)=0可得所成角的余弦值为四由g()的图象关于直线x=对称可得2x,-牙+理可得ac=,5:厄，故-号0，（技巧5正孩140sinx=2红作出函数y=imx与y-2在[0，号)上F到直线1的距离为5,29=km+(keZ),故2，=km+3-29(keZ),定理得出2，c2的关系，为后续使用余弦定理做准备)【思维导图】48.A3设BD=2CD=2x,在△ABD中，由余弦定理可得的大致图象如图所m-m203到示，（关键：准确画出两→c=5√33AF,⊥x轴A(5,则am2,=im(交-20)1+lan 3tan 20 17sLA0B-,在△40CD中，由余弦4函数在[0,7)上的图尼)点A在直线1上V22=5a—0=5、2一62=,由∠ADB+10.C【解题思路】根据四棱锥E-ABCD的体积定理可得c0 S LADC-+AD2-b2x·ADa象，要注意“草图不25→结果求出圆柱的高，再求出圆柱0,02外接球的半∠ADC=T可得cos∠ADB+cos∠ADC=0,即草”)径，最后利用球的表面积公式即可求解4x2+AD2-c2+2+AD2-b2【解析】由R到直线1的距离为等可得4x·AD2x·AD=0,故AD2=【解析】由题意可得四棱锥E-ABCD的高h由图象可知，当xe[0,)时，sinx≥答故为E到AB的距离.在Rt△ABE中，易知AE=262+c2-5号（点技：点到直线的距高公式3a1b=6,所以AD=6,则E到B的距离A=,则四楼锥3g(x)=2x-πsinx≤0，即f(x)在[0，牙)上单调故=5把=代人号+若=1可得)=±号故【解题关键】解决本题的关键是分别在△ABD45,的.（是乐成4点第-品E-ABCD的体积为写×AB×AD×h-5,即与△ACD中利用余弦定理得到cos∠ADB,递减，故f(x)在x=罗处取得极小值，也是最小cos∠ADC,再根据∠ADB+∠ADC=T建立方程，即号0=号，散0=4设圆柱0,0，外接球的半可求得AD.值，所以)的最小值为受)-子代入y=号：可得-52，放2-5a,又312.B【试题情境】本题是综合性题目，属于探索2径为R,则R2=2+12=5,故圆柱0102外接球【解后反思】求解本题有两个难点：一是根据创新情境，具体是数学探究情境，a2-c2=a2-25,所以a=52(负值舍去)，则的表面积为4πR2=20π.f'(x)=2x-πsinx(x≥0)能够准确找到分界点11.C【必备知识】本题考查的知识是“掌握正【思维导图】f(x)=Tc0sx+x2(x≥0)公-25，所以精圆E的标准方程为后+=1.弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形f'(x)=2x-πsinx(x≥0)x=受二是当xe[0,)时，构造西数，数形结9.D【思维导图】已知-n0=0-号度量问题”当x≥时f(x)≥0—)在[罗，+∞)合判断f'(x)的符号24tan26=【思维导图】sin /BAC:sin∠C=V5:2正弦定理13.√5【必备知识】本题考查的知识是“会用数上单调递增ac=v2心-知量积判断两个平面向量的垂直关系”，当xe[0,)时，设g(x)=2xf代x)=2 sn-cos2x一x)=2sim(2x-牙)【解析】由a上b可得a·b=-2+x=0,解得g()=2sin(2x-4+20)一设BD=2CD=2x余弦定理msin ([))n2→作出x=2,则1b1=√5.c0s∠ADB=4r+AD2-c2西数y=血x与y-在[0，受上的大致图象14.21【解题思路】作出约束条件表示的平面区24-m+7-2keZcos∠ADC=4x·AD域，作出直线4x+3y=0并平移，数形结合即可x2+AD2-b2 LADB+LADC=数形结合g(x)≤0→)在[0，号)上求出z=4x+3y的最小值.tan2xo的值2x·AD单调递减【解析】作出约束条件表示的平面区域，如图【解析】由题意可得5m9=号，ms0=手，则4+AD2-c+2+AD-B=04x·AD2x·AD一：)的最小值为受)=日中阴影部分所示.作出直线4x+3y=0并平移，sin 20=2sin eo20in28+e-0【解析】由fx)=TCOSx+x2(x≥0)可得f'(x)=数形结合可得：=4x+3y在点C处取得最小值.故m20-4易知f)=2-m2xAD2=32x-sinx(x≥0)，易得当x≥2时f'(x)≥0，故/0故C(3,3),则z的lx+y-6=0可得产=3ly=3全国卷·文科数学预测卷五·答案一35全国卷·文科数学预测卷五·答案一36
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