2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2试题
本文从以下几个角度介绍。
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理数(二)2试题)
[正解](1)由a2一Q1=2,(a+-a.1)-(a1-a.)=2,放数列(a+1一a)是以2为首项，公差为2的等差数列a1一a,=(a:-a)+(n-1)X2=2t,a.-(a.-a1)+(am1两式相减得工-3×（）+（）+（）八+…+（合）a.-)+…+(a2-a)+a1=2(-1)+2(n-2)+…+2+1-(n+2)X(3)n2一n十1，当n=1时@1=1满足a,=w一n十1，故对n∈N,a=n-n+1.(7分)381-2)-(m+2)×(2)=1-2+,(2)证明c=2(-n+1+月-年)=2(w-子)=2(n+则工=2-，15分)放要使得T>号，即2-+>8整理得，<-12(((-D(1)1当n∈N时，？陆>0，不存在nEN,使得T>8,(20分)C1 C2若选择③，依题意，么=十1-n+12m+121…+2m2m+1=1-2m+<1.15分）T.=2×号+3×(2)2+4×(2)+…+(n+1)×(2)”,11.[错因分析](1)不能根据数列递推式进行化归处理，不善于构故号T.=2X(2)2+3×(2)+4×(2)+…+(n+1)×造新数列：(2)利用错位相减法求解出现计算失误，不善于分析数列的单调性得到数列的最值[正解](1)若选择①，2S,=(n十1)am,∈N·,两式相减得：2S。-1=a.-1,n>2,两式相减得2a.=(n十1)an一na-1,号工=1+()2+（》+…+（号）-(+D×()整理得(n-1)a.=naa-1,n>2,即号-号≥2号为常数列，1-(n+10X(2)+面号-号=1a.=:(7分)=号2则工=3-”安，15分)若选择②，：a十an=2Sn(n∈N),令工=8-3号则32na2-1+a-1=2S.-1(n≥2)，即2m-3n-9>0,令cn=2"-3n-9,则c1=-10<0,两式相减a号-a-1十an-aa-1=2Sn-2S-1=2a.(n≥2)，当n≥2时，cn+1-cn=2+1-3(n十1)-9-(2-3n-9)=2得(a.-a-1)(a.十a-1)=a.十a-1(n>2),-3>0,an>0,∴.an+aa-1>0,∴.am-a-1=1(n≥2)，又c4<0,c5>0,故c2
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