重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·CQ]试题
8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·CQ]试题)
19.(12分)12.已知函数f(x)=x一豆x≤0·的图象上有且仅有三对点关于y轴对称，则实数a的取值范如图(1)，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是边CD的中点.沿AE将△ADE翻In x,x>04折到△APE的位置，如图(2)所示围是A(e,-)B(e,2)c(-e)D.(2.exty)2xg人二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。6州人Y(5刈7913.已知正实数x,y满足x十y=2√10，则1gx十gy的最大值是.X灯图(1)图(2中e后的开式的数项是有利化“（广收(1)求证：PC⊥AE:(2)若∠PED=60°，求二面角P-BC-E的余弦值.15.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F作直线1与抛物线C相交于A,B两点，O为坐标原点，若FA=-2FB,OA·OB=-6,则1AB1((Uf620.(12分)16.已知函数f(x)=Asin(mx+g)(A>0,m>0)在x=5时取得最大值，且在[0，x]上有且仅有3把bxy知椭因C号+若-1a>6>0)的左，右焦点分别为一10)F,1.0,点A,B分别为3y2个零点，则ω的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个C的左、右顶点，点D为C短轴的一个端点，△DF:F:为等边三角形(1)求椭圆C的标准方程；线试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(2)若经过点F2的直线1与曲线C分别交于点M,N(异于点A,B),记△MAF,△NBF,的(一)必考题：共60分17.(12分)面积分别为S,S,求5的取值范围。2在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sinB=2sin(A-C),a=2c山x奶(1)求证：tanA=3tanC;snAial-(2)求sinB的值.21.(12分)51S1l4(已知函数f(x)=2x'aln t(a∈R.5025oy一21网gR((1)讨论函数∫(x)的单调性；(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,且x1
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