2024年全国100所名校高考模拟示范卷·理数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·理数·N]试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 (2)解：由已知可得四边形BFED为矩形，由(1)可建立分别以直线DA,DB,DE为x轴，y轴，之轴的空间直角坐标系.如图所示.令EP=入(0≤入≤√3)，5/6则D(0,0,0),A(1,0,0),B(0W3,0),P(0,,1),.AB=(-1W3,0),BP=(0,A-√3,1).设n1=(x,y,之)为面PAB的一个法向量，Dm1·AB=0,g「x十V3y=0,由得n1·BP=0,(a-√3)y十x=0,取y=1,得n1=(W3,1W3-λ)，…8分.2=(0,1,0)是面ADE的一个法向量，9分..cosn1·n2112√W19Inn2W3+1+(W3-)2×1√（入-√3）2+41910分A=9我30e<厅以=此时P为EF的中点212分+a=2,20.解析：(1)由题意得c号+y-1.…4分115b=1,4a216b2(2)由题意得直线LaP,lQ的斜率存在且不为0.A(-2,0),设l:x=my-2,l0:x=-2,m…5分x=my-2,由x2+4y2-4=0,得(m2+4)y2-4my=0,p叫-n4同里Qm》4m6分①m7生1时：en”D04”+号》此时t定点(-go）5m②m=士1时，0x=-号过点（号0）le恒过定点（一号0）月8分4mm3+m=84m4+17m2+410分4(m+）+94m+9m+1m令t=≥2，当且仅当m=士1时取等号，Sw<28且当m=士1时取等号(S网）m-81612分21.解析：(1)当a=0时，f(x)=ln(1-x),其定义域为(-∞，1)，f)1f(-10=-2f-1)-1n2-1=1因此，函数f(x)在x=一1处的切线方程为y一ln2=一2+1).即x+2y+1-2n2=0..……4分5