NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)1文科数学(全国卷)试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 设切线PC,PB与圆的切点为E,F,则有ICAI=ICE,IBA|=IBFI,IPE|=IPF|,..PB+PCI=PF+BF+CE-PE=|BF|+|CE1=|BA|+|CA|=1+3=4,∴点P的轨迹是以B,C为焦点的椭圆，但点P不在x轴上，设其方程为后+芳=1(a>b),则可得2a=4,a=2,c=1,∴.b=√3点P的执迹方程号+苦-1x≠士2》(2)(1)当直线l斜率不存在时，l:x=士1，当x=1,不妨设M1,是)，N1,-名)，则Oà.O成=-，同理x=-1时，0成.ON=-54(ⅱ)当直线l斜率存在时，设l:y=kx十m,M(x1,y1),N(x2,y2),:直线1与单位圆相切，则m=1得m2=+1,0①√2+113x2+4y2=12由,则(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0,（y=kx+mx1十x2=8km4k2+3·x2=4m2-124k2+3Oi.Oi=x1·x2十y·2=x·x2+(kx1+m)·(kx十m）=(k+1)a·+km(+a)十m=7m-122-12,②4k2+3①代②可得O成.oN=-,4+4k2+3=-(1++31:4+3231+∈1，号制o脑.oe[-号，-)（)当1：y-x+m过点(-2,0)或(2,0)时，k=±3即y=(x+2)或y=-(x一2》，此时O成.0=-器，综上：O应.0成e[-号，-U(-器-1【解题通法】1.理解并会运用圆的切线长定理；2.设直线的时候一定要注意斜率的存在性；3.构造函数模型，利用函数的单调性求范围。