[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题
本文从以下几个角度介绍。
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1、陕西省2024高三二模
2、陕西省二模2024
3、2024陕西省高三第二次模拟考试
4、陕西2024年新高考
5、陕西省2024高三第二次质量检测
6、2024年陕西省高考二模
7、2024陕西省二模试题
8、陕西省2024高三二模时间
9、2024年陕西高考时间
10、陕西2024高考二模
理数试题)
高考快递？模拟汇编48套·数学（理》了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分∴.h(t)mn=h(1)=2.(7分)【解】(1)设直线AB的方程为x=my+4.当t0时，h(t)→+∞；当t→+∞时，h(t)→+∞与抛物线方程联立得=2p；整理得y-2pmy-8p=0作出y=h(t)的大致图像如图.(9分)x=my+4,↑y易知4=(2pm)2+4×8p>0,设A(x1,y),B(x2y2),2----y=m所以y1+y2=2pm,y1y2=-8p.(3分)O因为0A10B,即0A108,所以0A·03=0,由图可知，当m<2时，y=h(t)与y=m的图像无交点，即方程即x1x2+y1y2=0,所以(my1+4)(my2+4)+y1y2=0,f(x)=lnx+m-2无实根；化简得(m2+1)y1y2+4m(y1+y2)+16=0.当m=2时，y=h(t)与y=m的图像有一个交点，即方程把y,+y2=2pm,y1y2=-8p代入得：f(x)=lnx+m-2有一个实根；(m2+1)(-8p)+4m(2pm)+16=0,解得p=2.当m>2时，y=h(t)与y=m的图像有两个交点，即方程所以抛物线的方程为y2=4x,(6分)f(x)=lnx+m-2有两个实根，(12分)(2)抛物线y2=4x的焦点F(1,0),设直线AC的方程为x=22.【命题立意】本题难度适中，主要考查极坐标与直角坐标的互y+1,化、参数方程与普通方程互化、直线的参数方程及参数几何与抛物线方程联立为)=4红，意义，体现了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让部分考整理得y2-4y-4=0.(x=ny+1,生得分4设C(x3,y3),所以yy3=-4,即y3=-y【解1(1)点P的极坐标为2反，羽）设D(,.),同理可得y4=-4,即=-y(9分)由：0c089可得点P的直角坐标为(-2,2)(2分)12·AF·BF·sin∠AFB曲线C的极坐标方程为p2cos20+4psin0-3=0,即p2cos20-AF因为,∠AFB=∠DFC,p"sin20+4psin 0-3=0,S21CF于是得曲线C的直角坐标方程为x2-y2+4y-3=0.(5分)2·CF·DF·sin∠DFC(2)显然点P(-2,2)在直线1上，yBFY2'DF所以sin∠AFB=sin∠DFC[x=-2+5t将直线1的参数方程(t为参数)代入方程x2所以y2YIy24y3Y4y=2+5而y3=,y1y2=-8p=-16,(10分)1-3=0y户+4-3=0，(-2+2)+42yiy2(-16)2712(7分)所以yiy2-4-4（y2)2=16.整理得25+t-5=0.S,y3y4616设点A,B所对应的参数分别为t1,t2,线段AB中点M所对应因此受为定值定值为16(12分)的套数为，则6是方程子+号-5=0的两根。21.【命题立意】本题难度较大，主要考查方程的根与函数的零t1+t230点、利用导数研究函数的单调性及最值、利用导数证明不等于是得tw(8分)27式，考查函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想，30体现了数学抽象、数学建模、数学运算等核心素养，意在让少所以IPMI=tr=,即点P到线段AB的中点M的距离为数考生得分30【解】(1)由题意，知函数f(x)=xe-x-1的定义域为R,7(10分)f'(x)=(x+1)·e-1.(1分)技巧点拨令g(x)=f'(x)=(x+1)e-1,则g'(x)=(x+2)e>0,已知直线的参数方程=tic0sa,(:为参Ly=yo+tsin af'(x)在[-1,1]上单调递增。数)，则参数t的几何意义是直线上任意一点Q(x,y)到定又当x=0时，f'(x)=0,.当x<0时，f'(x)<0,当x>0时f'(x)>0,点P(x,yo)的距离IPQ1=Itl.●故函数f(x)在[-1,0)上单调递减，在[0,1]上单调递增.23.【命题立意】本题难度适中，主要考查绝对值函数、分段函数(3分)绝对值不等式的解法、柯西不等式求最值，考查函数与方程、又-1)=-1)=e-20)=-1.且显然e-2>1分类讨论思想、转化与化归思想，体现了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分∴.函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-1，最大值为e-2.(5分)【解1(1)当x≤2时，原不等式可转化为x≥-1，所以-1≤(2)由fx)=lnx+m-2,得xe-x-1=lnx+m-2,即xe*ln(x·e)+1=m.x≤25令t=xe,易知y=xe在(0，+o)上单调递增，故t>0.(6分)胸造西数0=+1(0，则)=1-日的，原不等式可转化为2-3x≥-1、故h(t)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增。D52卷13·数学（理）
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