[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数答案
理数答案)
参考答案及深度解析7(2分)n+2n+2360令y=n,得=+m+2,所以c(mt2,川小若甲第1次摸到红球，再摸2个球的颜色若是一白一红，或者一白一蓝即可领取奥运礼品，其概率为因为点A(0,2),所以直线AG的斜率为kc=n-2n+22×(1×1×2+1×3×2)110×9×8L45(4分)kx+m+2(n-2)(kx,+m+2)7,11所以顾客甲能免费领取奥运礼品的概率为360+4524(n+2)x1(9分)kx2+m-2(5分)直线AN的斜率为kN=(10分)》(2)由条件可知X的可能取值有70,60,55,50,45,40,35，30.(6分)所以kAG-kAN=(n-2)(kx1+m+2)x2+m-2（n+2)x19x836,P(X=60)=1x3x21P(X=70)=1x1x2.1(n-2)(kx1+m+2)x2-(kx2+m-2)(n+2)x19×8-121P(X=55)=1x4x2(n+2)x1x29x8g,P(X=50)=11×3×21(n-2)(kx1+m+2)x2-(kx2+m-2)(n+2)x1=-4kx1x2+2(n-9×8121P(X=45)=1×4×213×219x8=g,P(X=40)=9x82m）(x+)+(mm-4)(年-￥)=-8(m2-4)_8(n-m)m1+2k21+2k23×4×214×318k(mn-4)P(X=35)=9x8=3P(X=30)=9x86(9分)(mn-4)(x2-x1)=-1+2k2+(mn-4)(x2-x1),于是X的分布列为当mn=4时，上式等于0，即kAc-kN=0,这说明A,G,N三点共线。(12分)7060555040方30名师指导本题考查了根据曲线表示椭圆求参数的1值，以及直线和椭圆的位置关系等问题，其中证明三点共36129129126线是难点。解答时需注意解答思路要清晰明确，即将直线36*60x其数学期望为E(X)=702+5x1+50×+45×和椭圆方程联立，利用根与系数的关系去表示或化简相912关的代数式，解答的关键是证明有公共点的两直线斜率+35x+30x.3809+40x11相等，其中的计算量较大，并且比较繁杂，要细心.69(12分)何方法总结求离散型随机变量X的均值的方法：21.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的单(1)理解X的实际意义，并写出X的全部取值.调性、最值及函数的零，点问题，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分」(2)求出X取每个值的概率.(3)写出X的分布列（有时也可省略）.(1)【解】由题意，得∫'(x)=1+1-a(x+1)e=(4)利用定义公式E(X)=xP,+x,P2+…+xP。求出均值.(1+x)(1-axe)其中第(1)(2)两条是解答此类题目的关键，在求解过程(1分)中要注重运用概率的相关知识.●因为a>0,x>0,所以1+x>0.20【命题立意】本题难度较大，主要考查椭圆的简单几何性质及设g(x)=1-axe,则g'(x)=-a(x+1)e<0.三点共线问题，考查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑故函数g(x)在区间(0，+∞)上单调递减.推理等核心素养，意在让少数考生得分(1)【解】易知曲线C是焦点在x轴上的椭圆，由于s0=10日）=1-ec0,则其方程可化为：+-=1(t≠0).8.8故存在eo,）使s()-0(3分)3-t t故当x∈(0，x0)时，g(x)>0,则f'(x)>0,当xE(x0,+∞)时，所以t必须满足883->>0,解得2
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