[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
理数试题)
高考快递”模拟汇编48套·数学（理）》今名师指导圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题基本不等式、不等式恒成立问题，考查转化与化归思想、分类策略：讨论思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部(1)求代数式为定值.依题意设条件，得出与代数式参数分考生得分有关的等式，代入代数式、化简即可得出定值.r-2x+3,x≤-1，(2)求点到直线的距离为定值.利用点到直线的距离公式(1)【解】当m=1时，f(x)=|x-41+1x+1|=5,-1
7，显然不成立；当x≤-1时，-2x+3>7,解得x<-2;22【命题立意】本题难度适中，主要考查极坐标方程与直角坐标当x≥4时，2x-3>7,解得x>5.(4分)方程的互化、三角函数的性质，体现了数学抽象、数学运算等综上，不等式f(x)>7的解集为(-∞，-2)U(5,+∞).核心素养，意在让部分考生得分.(5分)(2证明认x--4m++品≥-4m-(+)日1【解】(1)由y=√4-x2,得x2+y2=4,所以√2+y≥2(2分)14m+(6分)因为y=√4-x2≥0，m所以曲线C表示圆x2+y2=4的上半部分，所以曲线C的极11m>1,4m+=4m+坐标方程为p=2(0≤0≤π).(5分)mm(2)由(1)可设点A的坐标为(2cosa,2sina),0≤a≤T,1111∴.f(x)+≥4m+=4m+(9分)则点B的坐标为(2cos,2cos-3).(7分)m2-mm m-1 mm-1所以1AB1=2sina-(2cosa-3)=22sina-4)11+3.(9分)m-74(m-1)+.4m+m-+4≥24+4=8，当且仅当4(m当a牙-受，即a=3时，1AB取得最大值，且最大值为131)=m-1即m=2时，等号成立，22+3.(10分)故f(x)+1≥8(10分)23.【命题立意】本题难度适中，主要考查绝对值不等式的解法2-m43江西省八所重点中学2022届高三联考一、选择题答案速查在复面内所对应的点的坐标为题号123456789101112数(cos石+im答案CC D C AA CDBBAB(原》，位于第三象限故选C1.C【命题立意】本题难度较小，主要考查一元二次不等式的解3.D【命题立意】本题难度较小，主要考查分层抽样，体现了数法、对数函数的单调性及对数不等式、集合的交运算，体现了学运算、数据分析等核心素养，意在让多数考生得分数学抽象、数学运算等核心素养，意在让多数考生得分【解析】因为1600：600：200=8：3：1，用分层抽样的方法【解析】解不等式x2-2x-3≤0，得-1≤x≤3.解不等式lgx>0从中抽取博士生30人，所以抽取本科生、硕士生的人数分别得x>1.于是得A=[-1,3],B=(1,+0),所以A∩B=(1,3].为30×8=240,3×30=90，则该高校抽取的志愿者总人数为故选C.240+90+30=360.故选D.方法总结一元二次不等式的解法：(1)将不等式化成过方法总结对于分层抽样中的比值问题，常用以下两种ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0)的形式.（2)判断方法：一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的判别式A与0的(1)样本容量n各层抽取的个体数关系.若△<0，方程ax2+bx+c=0(a>0)无实数根；若△=0，总体容量N该层的个体数一？方程ax2+bx+c=0(a>0)有两个相等的实数根x1=x2=(2)总体中两层的个体数之比=样本中这两层抽取的个体数之比.2a若4>0，方程ar+bx+c=0(a>0)有两个不相等的实●4.C【命题立意】本题难度适中，主要考查同角三角函数关系数根=--4e与+-4（3)高出西数式、诱导公式和二倍角公式，体现了逻辑推理、数学运算等核2a2a心素养，意在让部分考生得分y=ax2+bx+c(a>0)的图像.(4)根据函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像，得到原不等式的解集.【解析】因为T=4es38,所以T16-T1-2sin27°2.C【命题立意】本题难度较小，主要考查三角函数诱导公式、4c0s38°V16-16cos38°-16c0s38°sin38°-8sin76°复数的几何意义，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意1-2sin27°c0s14°c0s14°在让多数考生得分.8c0s14°c0s14°=8.故选C.7T65.A【命题立意】本题难度适中，主要考查指数与对数互化、对o个*)(r+看）-君-咖名数的运算性质及对数函数的单调性，体现了逻辑推理、数学运622i,复算等核心素养，意在让部分考生得分.D174卷43·数学（理）
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