2024届全国100所 普通高等学校招生全国统一考试 24·(新高考)CCJ·数学·N 数学冲刺卷(一)1答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 解法2：以C为原点，CA,CB所在直线为x,y轴，建立如图所示的空间直角坐标系Cz,则A(2,0,0),B(0,2W3,0),设P(x,0,z),其中z>0,由PA=2,PB=4得(x-2)2+z2=4,所以x=1,z=√3，即P1,0,V5),x2+12+z2=16,…8分所以，AB=(-2,25,0),AP=(-1,0,5.-x+V3y=0,设面PAB的法向量为m=(x,y,z),则-x+√5z=0,取x=√，则y=1,z=1,所以m=(51,).…10分又面ABC的法向量为n=(0,0,),…11分设二面角P-AB-C的大小为日，因为B为锐角，所以cosB=Im·n-V5Dmln5所以sin0=2W5tan0=2,5所以，二面角P-AB-CAy的面角的正切值为2.…13分16.(本题满分15分)解：（1)设事件A=“取出的2个小球上的数字不同”，则P0=CC+CC=1…4分c.c21(2)X的所有可能取值为0,1,2.…6分①当相邻小球上的数字都不同时，如1212，有2×A×A种，则P(X=0)=2×A×A31…8分A3②当相邻小球上的数字只有1对相同时，如1221，有2×A?×A种，则P(X=)=2×A3×A-1…10分A3③当相邻小球上的数字有2对相同时，如1122，有2×A×A种，则PX=2)=2×A×A31A3…12分数学答案第2页（共6页）