[衡水金卷先享题]2023-2024学年度下学期高三年级三模考试试卷及答案答案(数学)正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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LU令函数h()=ln1+x)-x(x>-),则0=，1-1=，-x1+x1+x所以h(x)在(-1,0)单调递增，x)
2×3,32>4×2，所以是“对数凹性”数列…4分(2)因为f(x)有三个零点，所以f'(x)=b2+2bx+3b4x2有两个零点…5分所以△=4b好-12b,b>0,所以b好>3b,b4>b,b4…7分因为x=0不是f(x)的零点，故函数g(x)=f(白与f(x)零点个数相同9分所以函数8的=寸白=+b++色有三个零点，x3所以x)=bx+b2x2+b,x+b,有三个零点，同理得>3b,b>b,b,所以数列b,b2,b,b,为“对数凹性”数列………11分(3)将p,9互换得：t=(g-p)W,+(pV）m,+(r-q)w。=-t,所以t=0…13分令p=1,9=2,得-W,+(2-)+r-1)w2=0,所以W,=(2-r)m+(K一D2=网+(r-1)(W2-形)，故数列Wn}是等差数列，记d=形g-形-=32产>0，所以形=4+0-122)=c+0n-0d.…4份2所以S,=n形，=m+G-d0m,又因为c.S-Swn≥2n=1,所以cn=c+2d(n-1),所以CnHl-Cn=2d>0,所以{cn}为单调递增的等差数列，所以c1>c>0,C2+c,=2c4心S,=nG+c2…投芬2所以4[S+1-SnSn2]=(nr+G+c+i)2-n(n+2)(G+cn)c+cn*2】>(n+)2(G,+cn)2-nn+2rG+c）+Gt9:2=(n+1)2(G,+c2-nn+2[2tA年ca232=(n+1)2(c,+cn*)2-(为+2c+C)2=[(n+1)2-n(n+2](C,+cn)2=(G+cn1)2>0所以S,之SnSn+2,数列{Sn}是“对数凹性”数列…17分数学评分标准第4页（共4页）
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