[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)试题
本文从以下几个角度介绍。
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2、2024年名师原创模拟题数学
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4、2024名师名校高考模拟仿真卷数学
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9数学(XS5)试题)
线恰好分圆(x一1)2十(y一1)2=5的圆周，所以反射光线！2y一1=0，则圆心C(一2,0)到直线l的距离为d=经过点B(1,1).由反射的性质可知kc十k=033-0-5x1-2+0-1-35,2-35<1,所以圆上只有2个点到直/12+2255十20=-号，于是11-01-(-)3,所以线的距离为1，故B错误.因为直线过定点（一1,1），且（一1十2)2十1<4，所以定点在圆内，则直线与圆有两个交点，反射光线所在的直线方程为)=号(x+2)→2x-3y十1故C错误.由圆的方程x2+y2-2x十8y十a=0,得(x-1)+(y十4)2=17-a,所以圆心为(1，-4)，半径为√17-a,=0,故选A.因为两圆有三条公切线，所以两圆的位置关系为外切，则6.D直线x-my十3m-4=0,即(-y十W(1+2)2+(-4-0)2=5=2+√17-a,解得a=8,故D9m十x-4-0,令才。0年得正确.11.ABD圆C:(x-2)2+y2=4的圆(z=4'所以直线x-my十3m-4=0恒心为C(2,0),半径r=2,又B(1:1),y=3,以过点P(4,3),又点Q(cos0,sin0)为圆x2+y2=1上的，点，且(1-2)2+12=2<4，所以点B在圆内，所以当P为射线BC与圆C的圆心为O(0,0),半径r=1,所以点Q(cos0,sin0)到直线xmy十3m一4=0的距离最大值为|OP|+r=6.交点时，|PA|一|PB|取得最大值-2-10八12345x-27.C因为A(0,1),B(0,3),则线段AB的垂直分线所在直|AB|=√2，故A正确；因为B点恰线的方程为y=2,好是A,C的中点，且|AC1=√22+22=2√2，所以以AC为设圆心为C(,2),则圆C的半径为，=一2-1=l1-3直径的圆的方程为(x一1)2+(y一1)2=2，所以以AC为直径√2√2的圆与圆C的公共弦所在的直线方程为(x一2)2十y2一[(x又因为=|AC=V+(2-1)=√P+1,所以l-3=一1)2+(y-1)2]=4-2,整理得x-y=0,故B正确；当AP√21√2十1，整理可得t+6t-7=0,解得=1或t=一7，当t=与圆C相切时，∠PAB最大，此时S△APB=2X2X1=1,故1时，r=|AC=√2，此时圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=:C错误；直线AB的方程为y=一x十2，又|AB|=√2，且2;当t=-7时，r=|AC=5√2，此时圆的方程为(x+7)2!C(2,0)在直线AB上，所以P到AB的距离最大值为r=2,+(y-2)2=50.所以(SMe)=号ABr=合×2XE=区，故D正确综上所述，满足条件的圆的方程为(x一1)2十(y一2)2=2或故选ABD.(x+7)2+(y-2)2=50.故选C.8.B如图所示，设直线l分别交x,y轴于N,12.解析：圆C:x2+y2-2x+2y-3=0即(x-1)2+(y十1)2=M点，连接AO,BO,因为PA,PB是圆O:x5,所以圆心坐标为(1，一1).设B(x,),又因为A(0,1),所十y2=1的两条切线，所以△PAO≌以由中点坐标公式得%十1=一2解得%二。3”所以点B△PBO,所以∠APO=∠BPO,又因为直线x十0=2，x=2,PA,PB关于直线1对称，所以∠APM=的坐标为(2，一3)∠CPM=∠BPN,所以∠OPN=∠OPM=90°，即OP⊥！答案：(2，-3)MN,所以|OP|为点O到直线1的距离，即|OP=:13.解析：易知圆C的圆心为(0,1)，半径为r=√2，圆C经过151的整点有4个，即(1,0)，(-1,0)，(1,2)，(-1,2).①切点=√5，又OA⊥AP且|OA=r=1,所以1W√/22+(-1)2为1,0)时，国心与切点连线的饼率为女=9二司-1，则切|AP|=√(W5)-1=2,所以tan∠APO=A01API2线斜率为1，所以由直线的点斜式方程可得切线方程为x一y一1=0；②切点为（一1,0）时，圆心与切，点连线的斜率为所以tan∠APB=tan2∠APO=2x49己。=1，则切线斜率为-1，所以由直线的点斜式方程=可得切线方程为x十y十1=0；③切点为(1,2)时，圆心与切9.ABDl1⊥l2,.1×b+(a-2)×1=0,.a十b=2,且点连线的斜率为一司1，则切线钟率为-1，所以南直a>0,6>0,∴0
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