云南省金太阳2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数答案正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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a2=4,解得。。。。。。。。。。3分b2=1,则椭圆C的方程为+y=1,4分(2)当直线1⊥x轴时，△MAN为钝角三角形，且∠MAN<90°，不满足题意.设M(x1,y),N(x2,y2),由AMLAN,可得A7·AN=0,所以Ai.A=(.1,y1-1)·(x2y2-1)=01.x2十(y1-1)(y2-1)=0,…5分所以直线l的斜率存在.设直线l的方程为y=k.x十m,y=红m,化简得(1+4k)2+8kmx+4m-4=0,由x2+4y2=4,△>0→64k2m2-4(1+4k2)(4m2-4)>0→m2<1+4k2.十=器%=在，-8km6分所以AM·A=x1x2十k2x1x2十k(n-1)(+x2)十(m-1)2_1+k)(4m2-4)_8km(m1D+m-1)21+4k)=0,1+4k21十4k21+4k2则(1十k2)(4m2-4)-8k2(m-1)十(m-1)2(1十4k2)=0,…7分整理得(m一1)(5m十3)=0，因为m≠1，所以m=-35,…8分所以直线L的方程为y=kx二，恒过点Q(0,一.…m9分由题意可如(-1，一子.7-8一310分设点S到直线l的距离为d1,点T到直线l的距离为d2,S1=1MN1·ddSQL-5S22MNd,d1TQ8·12分21.(1)解：f(x)=1-3x2,令f(x)=0,可得x=±31分令f(x)>0,可得-<33,…2分所以f在(-5，)上单调递增，在（一，-）和(3’3,十o∞)上单调递减.…3分所以，)的极大值为(5)=2，fx)的极小值为f(-2√39.5分()②i证明：由(in。)+nf(cosa)=ian否，可得ona十sinacosa-3,3所以mncos a十nsin a-3 sin acos a】…7分3由对称性，不妨设a∈(0，于]，则mcsa+nsina-一3 sin acosa-≤(m+n)cosa,当且仅当sin&【→高三数学·参考答案第4页（共5页）理科宁】