金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B1试题
本文从以下几个角度介绍。
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理数B1试题)
牧所求期望E(x)=0X5十1X三十2×5=1.………12分20.解：(I)由〈2D消去y得x2-2x-2p=0,设点P,Q的坐标分别为()，(x.则十2p,x1·x2=-2p.所以|PQ|=2W6=√2·√(2)2-4(-2)=2√2p2十4p,由于>0，所以p=1.Oi.O0=1x2十y1y2=x1x2十(1十1)(x2十1)=2x1x2十十x2十1=-1.…5分()由二30得x=y=2p或x==0(舍去).则M2p.2p.设直线AM:y-2p=k1(x-2p),与x2=2y联立得x2-2k1x-4p2(1-k1)=0,由△1=4p1+16p2(1-k1)=0,得(k1-2)2=0,所以k1=2.设直线BM:y-2p=k2(x-2p),与y2=2px联立得k2y2-2py+4p2(1一k2)=0,由4=4p-16:1-y)-0,得(1-26：尸=0，所以点：-号故直线AM:y2=2(x-2p.BM:y-2=合（x-2p.从而不难求得A(p,0),B(一2p,0),C(0,p),故S△0c=p2,S△ABM=3p2,B0C的面积与四边形A0CM的面积之比为32。=2（为定值.…1221.解：(1)因为f(.x)=(x+m)e,所以f(x)=(x十m+1)e.令f(x)≤0，得x≤-m一1，则f(x)的单调递减区间为(-∞，一m一1].因为f(x)在(-∞，1]上是减函数，所以一m一1≥1，解得m≤一2，即m的取值范围是(-∞，一2].…5分(2)由n.xln(n.x)≤f(2x),得2xe2x≥n.xln(n.x).因为x>0,n>0,所以2g-lnx-lnn≥0对于任意的x∈(0，+∞)恒成立设h()=2cr-1nx-1n,x>0,n>0,则()=生c2:-1nnx因为函数y=e2和y=一1在(0，十∞)上均为单调递增函数，所以函数'(.x)在(0，十∞)上单调递增当x→0时，h'(x)<0;当x+∞时，h'(x)>0.rxon当x∈(0，xo)时，h'(x)<0;当x∈(xo,+∞)时，h'(x)>0.所以h(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,十∞)上单调递增，故h（m=h()=名e2,-1n。-l1nA=2n-lno-lnn≥0恒成立.又由4e2。一1=0，得n=4,c2,n所以h(）2。-2x,-2h-2n2≥0恒成立-2x和y=-21nx在(0，十∞)上单调递减，因为y=2x所以函数h(x。)在(0，十∞)上单调递减.因为h(2)=0,所以∈(0,2]因为函数y=4.x和y=e2r在(0，+o∞)上单调递增，且4x>0,e2r>0.所以函数=4心在(0，号]上单调递增，所以0
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