逐梦芳华·吉林省2025-2026学年度九年级第一学期综合练习（•）数学试题正在持续更新，本期2024衡中同卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 正确；因为e²>0,所以/2-x-x(√2-x)对于2-x1当且仅当e*，即x=0时取等号，√2-x+2√2-x4-x所以e+2≥4，故,故C正确；2-x2(2-x)√2-x2V 1n2,故D仅当x=0时取等号.2√x所以当x=0时，曲线的切线斜率取得最小值，此时错误，故选ABC.切点的坐标为f'(t)10.BD【解析】因为=R（R为常数），所以f(t)切线的方程为，即x+4y-2=0=64，2(aef(t）=aeR（a≠0)符合要求.由题解得aesR =32,该切线在 轴上的截距为 2,在 轴上的截距为-ln 2R=,α=128，故B正确，A错误；f（t）=所以该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积S=4128e1111X2X.故答案为2222In 214ln 2561，即即t≥≤ln256256ln 24x【解析】设f（x）=e*,则f'（x）=4ln 28=32，所以排气32分钟后，人可以安全进人In 23x，令f'（x。)=0,得入=3x。²e-。.设g（x)=入车库，D正确，C错误.故选BD.3x²e-,则g'（x)=6xe--3x²e-=3x(2-x）·xf(x)11.AD【解析】设函数g（x）=（x>0），则e-,令g'（x)>0，得02，g(x)在（一∞,0)上单调递减，在(0,2)f(x)+(x²+x)f'(x)，因为f（x）十g'(x)=(x+1)²上单调递增,在(2,十∞）上单调递减.又当x→-（x²十x）f'（x）<0恒成立，所以g'（x）<0，所以时，g(x)→+∞0；当x→+∞o时，g（x)→0,作出g(x)在(0,十∞o)上单调递减,所以g(1)>g(2)>g(x)的大致图象如图所示，f(1)2f(2)3f(3)4f(4)yg(3)>g(4),即，则234515f（3）>16f（4），故A，D正确，B，C错误.故选AD.1212:g(2)12.1【解析】因为f'（x）=（x²+ax+1）'e+（x²+ax+1)e²=[x²+(2+a)x+a+1]e，所以 f'(0)=a+1,1分又切线与直线x十2y一1=0垂直，er令f'（x)>0,得02或x<0，·5分1故函数f(x)的单调递增区间为(0,2),单调递减区13间为（一，0)，（2，十∞).·6分(er+1)²(2)易知f(0)=0,f(2）=11

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